Question

Найти точки экстремума функции y=x^2-x

Answer 1

Хвершины=-b/(2a)=1/2

Yвершины==x^2-x=-1/4

Answer 2

Для нахождения точек экстремума функции y = x^2 - x необходимо найти ее производную и найти значения x, где производная равна нулю или не существует.

Вычислим производную функции y = x^2 - x:

y' = 2x - 1

Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Таким образом, x = 1/2 является точкой экстремума функции y = x^2 - x. Чтобы определить ее тип (минимум или максимум), можно проанализировать знак второй производной:

y'' = 2

Поскольку y'' > 0, это означает, что точка x = 1/2 является точкой минимума функции y = x^2 - x.

Таким образом, единственная точка экстремума функции y = x^2 - x - это точка (1/2, -1/4), которая является точкой минимума.