Question

17. Вычислите: 3 8/13 + 4 7/13. 18. Вычислите: 9 3/7 - 1 5/7. 19. Вычислите: 7 - 3/11. 20. Решите уравнение: 3 7/17 - (х +1 4/17) =1 9/17. Укажите правильный ответ. 1) 11/17 2) 3 12/17 3) 3 2/17 4) 9/17

Answer 1

3 8/13 + 4 7/13 = 7 15/13

9 3/7 - 1 5/7 = 7 5/7

7 - 3/11 = 6 8/11

Answer 2

вот с решением, там в 20 получается 11/17

Answer 3

17. Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$3\frac{8}{13} + 4\frac{7}{13} = \frac{3\times13+8}{13} + \frac{4\times13+7}{13} = \frac{39+8+52+7}{13} = \frac{106}{13}$$

Здесь мы использовали тот факт, что если $a$ и $b$ -- целые числа, а $c$ -- натуральное число, то

$$a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}.$$

Ответ: $\frac{106}{13}$.

18. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$9\frac{3}{7} - 1\frac{5}{7} = \frac{9\times7+3}{7} - \frac{1\times7+5}{7} = \frac{63+3-7-5}{7} = \frac{54}{7}.$$

Ответ: $\frac{54}{7}$.

19. Приведем число $7$ к дроби с одинаковым знаменателем:

$$7 - \frac{3}{11} = \frac{77}{11} - \frac{3}{11} = \frac{74}{11}.$$

Ответ: $\frac{74}{11}$.

20. Разберем уравнение по частям:

$$3\frac{7}{17} - (x + 1\frac{4}{17}) = 1\frac{9}{17}$$

Сначала приведем все смешанные числа к неправильным дробям:

$$3\frac{7}{17} - \left(x + \frac{1\times17+4}{17}\right) = 1\frac{9}{17},$$

$$\frac{52}{17} - \frac{17x+21}{17} = \frac{26}{17}.$$

Теперь выразим $x$:

$$\frac{52-26}{17} = \frac{17x+21}{17},$$

$$\frac{26}{17} = \frac{17x+21}{17},$$

$$17x+21 = 26,$$

$$17x = 5,$$

$$x = \frac{5}{17}.$$

Ответ: 4) $\frac{9}{17}$.