Question

Помогите решить задачу уравнением. Овощехранилище имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Сумма его длины, ширины и высоты равна 76 метров. Ширина овощехранилища в 3 раза больше высоты и в 5 раз меньше длины. Чему равен объем овощехранилища?

Answer 1

Ширина-3х
длина-5*3х
высота-х
уравнение
3х+(5*3х)+х=76

Answer 2

1 ширина=3 высотам
5 ширин=1 длина
1длина=15 высот
Примем 1 высоту за х
76=х+3х+15х
76=19х
х=4
высота=4
ширина=12
длина=60
Площадь=4*12*60=2880 метров квадратных

Answer 3

Обозначим длину, ширину и высоту овощехранилища через $l$, $w$ и $h$ соответственно. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

$$\begin{cases} l + w + h = 76 \\ w = 3h \\ w = \frac{1}{5}l \end{cases}$$

Из второго уравнения находим $w$ через $h$: $w = 3h$. Подставляя это выражение в третье уравнение, получаем:

$$3h = \frac{1}{5}l \quad\Rightarrow\quad l = 15h$$

Теперь мы знаем $w$ и $l$ через $h$, и можем выразить $h$ через $l$ и $w$:

$$w = 3h \quad\Rightarrow\quad h = \frac{w}{3} \\ l = 15h \quad\Rightarrow\quad l = 5w$$

Подставляя эти выражения в первое уравнение, получаем:

$$5w + w + \frac{w}{3} = 76 \quad\Rightarrow\quad w = 9$$

Теперь мы знаем $w$, и можем найти $h$ и $l$:

$$w = 9 \\ h = \frac{w}{3} = 3 \\ l = 5w = 45$$

Таким образом, размеры овощехранилища равны $l = 45$, $w = 9$ и $h = 3$. Объем овощехранилища равен:

$$V = lwh = 45 \cdot 9 \cdot 3 = 1215 \text{ м}^3$$

Ответ: объем овощехранилища равен 1215 кубическим метрам.