Question

Известно, что 1/2 класса пошли в кино,4/7-на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 20, но меньше 30?

Answer 1

Число, кратное 2 и кратное 7, то есть число, кратное 14. Находится это число в промежутке от 20 до 30.
Ответ: 28

Answer 2

Давайте предположим, что в классе учатся N учеников. По условию задачи, 1/2 класса пошли в кино, что означает, что N/2 учеников пошли в кино. Аналогично, 4/7 класса пошли на выставку, что означает, что 4N/7 учеников пошли на выставку.

Таким образом, общее число учеников, которые посетили кино или выставку, равно сумме этих двух чисел: N/2 + 4N/7.

Нам известно, что это число больше 20, но меньше 30. Попробуем найти такое значение N, которое удовлетворяет этому условию:

20 < N/2 + 4N/7 < 30

Упрощая выражение, получим:

40/7 < N < 60

Таким образом, мы можем заключить, что число учеников в классе должно быть больше 40/7 (то есть, около 6) и меньше 60. Так как мы ищем целое число, которое удовлетворяет этому условию, то возможными ответами являются 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15.

Давайте проверим каждый из этих вариантов. Если N=7, то количество учеников, посетивших кино или выставку, равно 7/2 + 47/7 = 10.5, что не соответствует условию. Аналогично, если N=8, то количество учеников, посетивших кино или выставку, равно 8/2 + 48/7 = 11.43, что также не подходит. Проверяя остальные варианты, мы видим, что единственным подходящим ответом является N=14. Тогда количество учеников, посетивших кино или выставку, равно 14/2 + 4*14/7 = 14, что удовлетворяет условию.

Таким образом, ответ на задачу: в классе учится 14 учеников.