Question

Найти: а) a2-ab+b2, если a2+3ab+b2=44, a2+ab+b2=28 (P.S. a2/b2- это степень, а если 3ab- это 3*a*b) Б) x-y+2z, если x+y=4, y+z=8, x+z=6

Answer 1

Решать надо при помощи подстановки) 

Answer 2

A)
а^2+3ab+b^2=44
a^2+ab+b^2=28
Умножим второе равенство на 2:
2а^2+2ab+2b^2=56
и вычтем из полученного равенства первое равенство:
а^2-аb+b^2=12 - искомый ответ.
Б)
x+y=4
y+z=8
x+z=6
Третье равенство умножим на 2:
2х+2z=12
и вычтем из него первое равенство:
х-у+2z=8 - искомый ответ.

Answer 3

а) Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Мы заметим, что первое уравнение в задаче может быть записано как (a + b)^2 - ab = 44, а второе уравнение как (a + b)^2 - 2ab = 28.

Объединив эти два уравнения, мы можем выразить ab:

(a + b)^2 - ab - ((a + b)^2 - 2ab) = 44 - 28 ab = 8

Теперь мы можем решить исходное выражение:

a^2 - ab + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - 3ab = (a + b)^2 - 3ab

Мы уже вычислили значение ab, поэтому осталось только подставить значения из двух уравнений в задаче:

(a + b)^2 = 44 + ab = 52 a + b = ±√52

Так как a и b - это числа, их сумма не может быть отрицательной, следовательно, мы можем записать:

a + b = √52 = 2√13

Теперь мы можем вычислить значение исходного выражения:

a^2 - ab + b^2 = (a + b)^2 - 3ab = (2√13)^2 - 3 * 8 = 52 - 24 = 28

Ответ: a^2 - ab + b^2 = 28.

б) Для решения этой задачи, мы можем использовать метод сложения уравнений. Сложим все три уравнения, чтобы избавиться от переменной z:

x + y + x + z + y + z = 4 + 8 + 6 2x + 2y + 2z = 18 x + y + z = 9

Теперь мы можем выразить z из уравнений y + z = 8 и x + z = 6:

z = 8 - y z = 6 - x

Подставим первое уравнение во второе и решим относительно y:

8 - y = 6 - x y = x + 2

Теперь мы можем выразить x, y и z через x:

x + y + z = 9 x + x + 2 + 8 - x = 9 2x + 10 = 9 2x = -1 x = -1/2

Теперь мы можем выразить y и z:

y = x + 2 = -1/2 + 2 = 3/2 z = 6 - x = 6 + 1/2 = 13/2

Теперь мы можем вычислить значение исходного выражения:

x - y + 2z = -1/2 - 3/2 + 2 * 13