Question

Решите уравнение 5х^2+ 20x + 2 = 0.

Answer 1

$5x^2+ 20x + 2 = 0 \\ D=20^2 - 4*5*2 = 400 - 40 = 360 = (6 \sqrt{10} )^2 \\ x_1= \frac{-20-6 \sqrt{10} }{2*5} =-2- \frac{3 \sqrt{10} } {5} \\ x_2= \frac{-20+6 \sqrt{10} }{2*5} =\frac{3 \sqrt{10} } {5} -2$

Answer 2

Эт решается дискриминантом
D=b^2-4ac

X=(-b-квадрат из d)/2a

Answer 3

Для решения уравнения 5х^2 + 20x + 2 = 0 можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 5, b = 20 и c = 2. D = (20)^2 - 4 * 5 * 2 D = 400 - 40 D = 360

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта (D), чтобы определить количество и тип решений:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае D = 360, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = 5, b = 20, и D = 360 в формулу, получим:

x1 = (-20 + √360) / (2 * 5) x2 = (-20 - √360) / (2 * 5)

x1 = (-20 + √360) / 10 x2 = (-20 - √360) / 10

Теперь вычислим численные значения:

x1 = (-20 + √360) / 10 ≈ -0.438 x2 = (-20 - √360) / 10 ≈ -3.562

Таким образом, уравнение 5х^2 + 20x + 2 = 0 имеет два вещественных корня: x1 ≈ -0.438 и x2 ≈ -3.562.