Question

На ярмарке сладостей участвуют 50 ребят. Каждый день происходит ровно одно из следующих событий: -у одного из участников вырастает пузико (при этом исчезнуть в процессе ярмарки оно уже не может);-один из участников узнает, что у какого-то (другого) участника выросло пузико;-один из участников узнает, что у какого-то (другого) участника оно еще пока не выросло (если кто-то узнал некоторую информацию, то в процессе ярмарки он ее уже не забывает).Какое максимальное число дней может продолжаться ярмарка?​

Answer 1

Ответ:

4950 дней

Пошаговое объяснение:

1) Пусть в самом начале у участников нет пузика. И пусть это состояние сохраняется настолько, насколько это возможно. За это время каждый участник узнает про каждого участника, что у того нет пузика. Это займет 50*49 дней = 2450 дней.

2) Пусть последовательно начнут появляться пузики.

Один день требуется, чтобы пузико выросло у одного человека, 49 дней требуется, чтобы каждый узнал об этом. В сумме это займет 50*50 дней, то есть 2500 дней.

Больше участник не может ни отрастить пузика, ни узнать про другого информацию. Поэтому ярмарка может длиться максимум 2450+2500 дней, то есть 4950 дней.

Answer 2

Максимальное число дней, которое может продолжаться ярмарка, равно 49.

На первый день ни у кого не выросло пузико, и никто ничего не знает о пузиках других участников.

На каждый следующий день одно из двух событий происходит:

1. Участник узнает, что у кого-то (другого) выросло пузико. Это событие может происходить каждый день до тех пор, пока все 49 остальных участников не узнают о пузике одного конкретного участника.
2. Участник узнает, что у кого-то (другого) пузико еще не выросло. Это событие может происходить каждый день до тех пор, пока все 49 остальных участников не узнают, что пузико не выросло у каждого из остальных 49 участников.

После того как каждый участник узнает о пузике каждого другого участника, больше не будет происходить новых событий. Это произойдет когда все связи между участниками будут установлены. Таким образом, максимальное число дней, которое может продолжаться ярмарка, равно 49.