Question

Решить уравнение log3(x-2)=log3(6-x)

Answer 1

Если основания логарифмов равны, значит подлогарифмические выражения тоже равны 
x-2=6-x
2x=8
x=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы имеем два логарифма с одинаковым основанием (3) и равными аргументами, поэтому аргументы логарифмов должны быть равными друг другу.

log3(x-2) = log3(6-x)

Так как основание логарифма равно 3, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая позволяет нам избавиться от логарифма на обеих сторонах уравнения. Это дает нам следующее:

x - 2 = 6 - x

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Давайте сначала соберем все переменные x на одной стороне уравнения, а константы на другой стороне:

x + x = 6 + 2

2x = 8

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы решить уравнение относительно x:

x = 8 / 2

x = 4

Таким образом, решением данного уравнения является x = 4.