Question

От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 22км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из посёлка выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретит велосипедиста?

Answer 1

1) 4х2=8 км - пройдет пешеход за два часа, к моменту когда выедет велосипедист
2) 22-8=14 км - расстояние будет между ними когда велосипедист начнет движение
3) 4+10=14 км/ч - скорость сближения
4) 14 км : 14 км/ч = 1 час - время, через которое они встретятся после начала движения велосипедиста
5) 1 + 2 =3 часа шел пешеход до встречи с велосипедистом, поскольку начал идти на 2 часа раньше

Answer 2

Пешеход движется в направлении поселка, а велосипедист - в обратном направлении. За время $t$ часов пешеход пройдет расстояние $d_1 = 4t$ км, а велосипедист - расстояние $d_2 = 10t$ км. Они встретятся тогда, когда сумма расстояний, пройденных каждым из них, будет равна расстоянию между станцией и поселком, т.е. 22 км.

Из условия задачи можно составить уравнение:

$d_1 + d_2 = 22\text{ км}$

Подставим выражения для $d_1$ и $d_2$:

$4t + 10t = 22\text{ км}$

Упрощаем:

$14t = 22\text{ км}$

$t = \frac{22}{14} \approx 1.57\text{ ч}$

Ответ: пешеход встретит велосипедиста через $\frac{22}{14}$ часа после своего выхода, что примерно равно 1 часу 34 минутам.