Question

1 Предел. Lim(x стремиться к 4) (x^2+x-20)(/x^2-16)=?

Answer 1

Ответ: 9/8

Пошаговое объяснение:

lim x⇒4 (x²+x-20)/(x²-16)

Опять используем правило Лопиталя, найдём производные числителя и знаменателя

(x²+x-20)'=2x+1

(x²-16)=2x

Теперь предел принимает вид

lim x⇒3 (2x+1)/2x=9/8

Answer 2

Для того, чтобы вычислить предел данной функции, можно воспользоваться несколькими способами, например, методом неопределенных коэффициентов или методом деления на высший член. Однако, проще всего в данном случае применить метод раскрытия скобок и сокращения дроби.

(x^2+x-20)/(x^2-16) = ((x+5)(x-4))/((x+4)(x-4)) = (x+5)/(x+4)

Таким образом, мы можем заменить исходную функцию на (x+5)/(x+4), так как при x, стремящемся к 4, знаменатель не обращается в ноль.

Тогда, вычислив предел, получим:

lim(x->4) (x+5)/(x+4) = 9/8

Ответ: 9/8.