Question

Моторная лодка прошла против течения реки 300 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 5:00 меньше чем на путь против течения Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения реки равна 5 км ч

Answer 1

х - скорость лодки в неподвижной воде

х+5 - скорость лодки по течению реки

х-5 - скорость лодки против течению реки

Тогда

300/(х-5)-300/(х+5)=5

умножим на (х-5)(х+5)

300(х+5)-300(х-5)=5*(х-5)(х+5)

разделим на 5

60(х+5)-60(х-5)=(х-5)(х+5)

60х+300-60х+300=х2-25

х2-25-600=0

D=625+2400=3025

√D=55

х1=(25+55)/2=40

х2=(25-55)/2 отр.число - лишний корень

Ответ. 40 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч.

Тогда скорость лодки по течению реки будет равна v + 5 км/ч, а против течения - v - 5 км/ч.

Пусть время движения лодки по течению реки составляет t1 часов, а по течению против - t2 часов.

Тогда расстояние, которое пройдет лодка по течению реки, равно (v + 5) * t1 км, а против течения - (v - 5) * t2 км.

Так как лодка прошла 300 км по течению реки и 300 км против течения, то:

(v + 5) * t1 = 300 (1) (v - 5) * t2 = 300 (2)

Из условия задачи также известно, что время на обратный путь (против течения) было на 5 часов меньше, чем на путь вперед (по течению):

t2 = t1 - 5

Подставляя это выражение в уравнение (2), получаем:

(v - 5) * (t1 - 5) = 300

Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем:

t1 * v - 5t1 - v * 5 + 25 = 300 t1 * v - 5t1 = 280 (3)

Теперь можно решить систему уравнений (1) и (3), чтобы найти значение скорости лодки в неподвижной воде:

(v + 5) * t1 = 300 t1 * v - 5t1 = 280

Разрешая систему, получаем:

v = 45 км/ч

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 45 км/ч.