Question

Помогите! Область определения функции : y=√12-4x-x²​

Answer 1

Ответ: Так?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить область определения функции y = √(12 - 4x - x²), нужно рассмотреть значения переменной x, для которых функция определена.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому:

12 - 4x - x² ≥ 0

Для решения неравенства, можно преобразовать его в виде квадратного трёхчлена:

x² + 4x - 12 ≤ 0

Далее, факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 2)(x + 6) ≤ 0

Теперь найдем интервалы значений переменной x, для которых это неравенство выполняется. Для этого можно построить таблицу знаков:

luaCopy code
   -6       2
    |-------|-------|
   -       0       +

Видим, что неравенство выполняется при x ≤ -6 или -6 ≤ x ≤ 2.

Таким образом, область определения функции y = √(12 - 4x - x²) - это интервал (-6, 2].