Question

РРасстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3,5 часа. Если бы его скорость была на 15 км/час больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,8 часа. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами

Answer 1

Два неизвестных - нужно два уравнения
1)  V*3.5 = S - расстояние между городами.
2)  (V+15)*2.8 = S - время нужно меньше
Из ур. 2
2а)  2,8*V + 42 = S
Приравняли с ур. 1)
(3,5 - 2,8)*V = 42 или
0,7*V = 42 
V = 42 : 0.7 = 60 км/ч -  скорость - ОТВЕТ
S = 60 * 3.5 = 210 км -  расстояние - ОТВЕТ

Answer 2

Пусть $v$ - скорость автомобиля в первом случае (в км/ч), а $d$ - расстояние между городами (в км).

Тогда из условия задачи имеем два уравнения:

$d = v \cdot 3.5$

и

$d = (v+15) \cdot 2.8$

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив $v$ и $d$.

Сначала выразим $d$ из первого уравнения:

$d = v \cdot 3.5$

Затем подставим это выражение во второе уравнение, чтобы получить уравнение только с $v$:

$(v\cdot 3.5) = (v+15)\cdot 2.8$

Раскрываем скобки:

$3.5v = 2.8v + 42$

Вычитаем $2.8v$ из обеих частей:

$0.7v = 42$

Делим на $0.7$:

$v = 60$

Таким образом, скорость автомобиля равна $60$ км/ч.

Используя первое уравнение, находим расстояние между городами:

$d = v \cdot 3.5 = 60 \cdot 3.5 = 210$

Ответ: скорость автомобиля равна $60$ км/ч, а расстояние между городами равно $210$ км.