Question

длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 7, а площадь поверхномти параллелепипеда равна 142. найдите обьем параллелепипеда

Answer 1

Пусть х - длина третьего ребра
тогда площадь поверхности = (1*7+1*х+7*х)*2, что равно по условию 142
Решаем  уравнение: 
(7+х+7х)*2=142
7+8х=71
8х=64
х=8
Тогда объем равен: 7*8*1=56 м куб.

Answer 2

Пусть длины ребер параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$. Тогда по условию задачи:

$a=1$, $b=7$.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

$S = 2(ab + ac + bc)$.

Подставляя известные значения, получаем:

$142 = 2(1\cdot7 + 1\cdot c + 7\cdot c)$,

$142 = 14 + 8c$,

$8c = 128$,

$c = 16$.

Теперь мы знаем длины всех трех ребер, и можем вычислить обьем параллелепипеда:

$V = abc = 1\cdot7\cdot16 = 112$.

Ответ: обьем параллелепипеда равен 112.