Question

Помогите решить пожалуйста ||х|-2|=5

Answer 1

||x|-2|=5
|x|-2=5                или               |x|-2=-5
|x|=7                  или               |x|=-3
x=7 или х=-7                   х не существует,т.к.модуль должен быть больше 0
Ответ: х=7 или х=-7

Answer 2

Как известно, уравнение $|x|=a$ имеет два решения: $x=a$ и $x=-a$.

Используя этот факт, мы можем решить данное уравнение:

$|x|-2=5 \quad \text{или} \quad |x|-2=-5$

Первое уравнение можно решить следующим образом:

$|x|=7$ $x=7 \quad \text{или} \quad x=-7$

Второе уравнение также имеет два решения:

$|x|=-3$

Поскольку абсолютное значение не может быть отрицательным, уравнение $|x|=-3$ не имеет решений.

Таким образом, решениями исходного уравнения $|x|-2=5$ являются $x=7$ и $x=-7$.