Question

найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и бокавым ребром , равным 6

Answer 1

Смотри во вложении ...

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямой призмы сначала необходимо вычислить площадь боковой поверхности, а затем добавить к ней удвоенную площадь основания.

Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: Sбок = площадь основания × высота

Площадь основания ромба можно найти, используя формулу: Sосн = (d1 × d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В данном случае, d1 = 9 и d2 = 12. Подставим эти значения в формулу и найдем Sосн: Sосн = (9 × 12) / 2 = 54

Теперь необходимо найти высоту прямой призмы. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра, то есть h = 6.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: Sбок = Sосн × h = 54 × 6 = 324

Наконец, для нахождения полной площади поверхности прямой призмы необходимо добавить удвоенную площадь основания.

Площадь основания равна Sосн = 54, поэтому полная площадь поверхности будет: Sполная = Sбок + 2 × Sосн = 324 + 2 × 54 = 324 + 108 = 432

Таким образом, площадь поверхности прямой призмы равна 432 квадратных единиц.