Question

Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один , мог бы вспахать это поле за 15ч. За сколько часов вспахал это поле второй трактор, работая один?

Answer 1

За 15 часов так как приходилось половина на каждого.

Answer 2

Обозначим через $x$ количество часов, за которое второй трактор вспахал бы поле, работая один.

Тогда можем составить уравнение на основе закона работ: количество работы, которое нужно выполнить для вспашки поля, должно быть одинаковым для обоих тракторов, так как они работали на одном поле. Пусть $W$ обозначает это количество работы. Тогда:

$$\frac{W}{15} + \frac{W}{x} = \frac{W}{6}$$

Домножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей $15x6=90$:

$$6Wx + 90W15 = 15Wx$$

Упростим:

$$9Wx = 90W$$

$$x = 10$$

Таким образом, второй трактор вспахал бы поле за 10 часов, работая один.