Question

Двоє вершників рухаються назустріч один одному.Швидкість одного з них дорівнює 12 км/год, щостановить 8/9швидкості другого.Через який чам вони зустрінуться, якщо зараз між ними 17км.

Answer 1

1) 12/8*9=3/2*9=27/2=13 1/2 км/год - швидкість 2 вершника

2) 12+13 1/2=25 1/3 км - шлях за 1 год який подолають оба вершника

3) 17:25 1/2=17:51/2=17*2/51=2/3 год =60:3*2=40 хвилин вершники зустрінуться

Answer 2

Нехай швидкість другого вершника дорівнює v км/год. За умовою задачі, відношення швидкостей вершників дорівнює 8/9, тобто:

v = (8/9) * 12 = 96/9 = 32/3 км/год

Загальний шлях, який пройде кожен з вершників до зустрічі, складається зі шляху, який вони пройдуть разом. За час t, який вони будуть рухатися назустріч, перший вершник пройде відстань 12t, а другий вершник - 32t/3.

За умовою задачі, вони знаходяться на відстані 17 км один від одного. Тому:

12t + 32t/3 = 17

Можна перетворити це рівняння до вигляду:

36t + 32t = 51

68t = 51

t = 51/68 = 3/4 години

Отже, вершники зустрінуться через 3/4 години після початку руху. Через цей час перший вершник пройде відстань:

12 * 3/4 = 9 км

А другий вершник пройде відстань:

32/3 * 3/4 = 8 км

Тому вони зустрінуться на відстані 9 + 8 = 17 км від початкової точки руху першого вершника. Відповідь: вони зустрінуться на відстані 17 км від початкової точки руху першого вершника.