Question

Среди 200 фотографий есть 1 фотография известного юриста. Взяли наугад 10 фотографий. Какова вероятность того что среди них есть фотография известного юриста???

Answer 1

Ну примерно 80/20 процентов 

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, сколько всего фотографий известного юриста содержится в исходном наборе из 200 фотографий.

Предположим, что в исходном наборе из 200 фотографий есть только 1 фотография известного юриста. Тогда вероятность выбрать эту фотографию случайно равна 1/200.

Мы берем наугад 10 фотографий из этого набора. Чтобы определить вероятность того, что среди них есть фотография известного юриста, мы можем использовать дополнение вероятности, то есть вероятность того, что ни одна из 10 фотографий не является фотографией известного юриста.

Вероятность того, что первая фотография не является фотографией известного юриста, составляет 199/200, так как в наборе 199 фотографий не известного юриста из общего числа 200 фотографий.

Вероятность того, что вторая фотография не является фотографией известного юриста, также составляет 199/200, так как после того, как мы взяли первую фотографию, осталось 199 фотографий не известного юриста из общего числа 200 фотографий.

Аналогично, вероятность для каждой из оставшихся 8 фотографий также равна 199/200.

Чтобы получить общую вероятность того, что ни одна из 10 фотографий не является фотографией известного юриста, мы перемножаем вероятности для каждой фотографии:

(199/200) * (199/200) * ... * (199/200) = (199/200)^10

Теперь мы можем использовать дополнение вероятности, чтобы определить вероятность того, что среди 10 выбранных фотографий есть фотография известного юриста:

1 - (199/200)^10

Это даст нам искомую вероятность.