Question

Сколько треугольников можно составить со сторонами 2 3 5 7 ?

Answer 1

Только один.
со сторонами 3,5,7.                                                                                      Известно, что сумма длин двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. Поэтому из отрезков с длинами (1, 3, 5), (1, 5, 7) и (1, 3, 7) треугольников не получится.

Answer 2

Чтобы определить, сколько треугольников можно составить со сторонами 2, 3, 5 и 7, нужно проверить выполнение неравенства треугольника для всех возможных комбинаций сторон.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте посмотрим на возможные комбинации:

1. Стороны 2, 3 и 5:

   • 2 + 3 > 5 (выполняется)
   • 3 + 5 > 2 (выполняется)
   • 2 + 5 > 3 (выполняется)

   Возможно составить треугольник с этими сторонами.

2. Стороны 2, 3 и 7:

   • 2 + 3 > 7 (не выполняется)
   • 3 + 7 > 2 (выполняется)
   • 2 + 7 > 3 (выполняется)

   Нельзя составить треугольник с этими сторонами.

3. Стороны 2, 5 и 7:

   • 2 + 5 > 7 (не выполняется)
   • 5 + 7 > 2 (выполняется)
   • 2 + 7 > 5 (выполняется)

   Нельзя составить треугольник с этими сторонами.

4. Стороны 3, 5 и 7:

   • 3 + 5 > 7 (выполняется)
   • 5 + 7 > 3 (выполняется)
   • 3 + 7 > 5 (выполняется)

   Возможно составить треугольник с этими сторонами.

Таким образом, из четырех заданных сторон можно составить два треугольника.