Question

№1 Найдите значение выражения: (5-4i)(5+3i)-4+5i №2 Упростить: cos^2n(ctg^т+sin^2n+cos^2n) №3 Известно, что cos альфа = 15/17 и 0<альфа<П/2. Найдите значение трех других тригонометрический функций угла альфа.

Answer 1

cкрыть решение   1Дискриминант: 2Корни: 3Возможные решения: Ответ:   (Решение уравнения с учётом ОДЗ )

Answer 2

№1: Чтобы найти значение выражения (5-4i)(5+3i)-4+5i, выполним умножение комплексных чисел.

(5-4i)(5+3i) = 5 * 5 + 5 * 3i - 4i * 5 - 4i * 3i = 25 + 15i - 20i - 12i^2

Поскольку i^2 равно -1, мы можем заменить его:

25 + 15i - 20i - 12(-1) = 25 + 15i - 20i + 12 = 37 - 5i

Теперь добавим -4 + 5i:

(37 - 5i) - 4 + 5i = 37 - 4 + (-5i + 5i) = 33

Таким образом, значение выражения (5-4i)(5+3i)-4+5i равно 33.

№2: Выражение cos^2n(ctg^т+sin^2n+cos^2n) может быть упрощено следующим образом:

cos^2n(ctg^т+sin^2n+cos^2n) = cos^2n(ctg^т+1)

В этом упрощенном виде выражение не зависит от n.