Question

К двузначному числу приписали цыфру 5 сначала с лево а потом с право получили два трёзначных числа сумма которых 912 найдите двузначное число пожалуста помогите дам все баллы

Answer 1

Сложение делается в столбик:  
5** + **5 = 537+375=912

Answer 2

Пусть число X Y, тогда 5ХУ + XY5 = 912
складывая столбиком получаем число 37

Answer 3

Пусть искомое двузначное число равно $AB$, где $A$ и $B$ - цифры числа.

Когда к числу $AB$ приписывается цифра 5 слева, получается число $5AB$. Когда к числу $AB$ приписывается цифра 5 справа, получается число $AB5$.

Из условия задачи известно, что сумма чисел $5AB$ и $AB5$ равна 912:

$5AB + AB5 = 912$

Можно заметить, что $5AB$ равно $500+AB$, а $AB5$ равно $10A+B+500$.

Подставим это в уравнение и приведём подобные слагаемые:

$5AB + AB5 = (500 + AB) + (10A + B + 500) = 1000 + 10A + 2B$

Теперь уравнение выглядит так:

$6AB + 10A + 2B = 912$

Упростим его, разделив обе части на 2:

$3AB + 5A + B = 456$

Так как $A$ и $B$ являются цифрами двузначного числа, то $0 \leq A \leq 9$ и $0 \leq B \leq 9$. Попробуем перебирать возможные значения $A$ и $B$, начиная с $A=9$:

• При $A=9$ и $B=9$ получаем $3AB+5A+B = 399$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=8$ получаем $3AB+5A+B = 386$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=7$ получаем $3AB+5A+B = 373$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=6$ получаем $3AB+5A+B = 360$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=5$ получаем $3AB+5A+B = 347$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=4$ получаем $3AB+5A+B = 334$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=3$ получаем $3AB+5A+B = 321$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=2$ получаем $3AB+5A+B = 308$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=1$ получаем $3AB+5A+B = 295$, что меньше 456.
• При $A=9$ и $B=0$ получаем $3AB+5A+B = 282$, что меньше 456.

Таким образом, мы видим, что ни при каких значениях $A$ и $B$ уравнение $3AB + 5A + B