Question

Разность квадратов двух чисел равна 16 а сумма их квадратов 34

Answer 1

А²-b²=16
a²+b²=34,
a²=16+b²
16+b²+b²=34
16+2b²=34
2b²=34-16
2b²=18
b²=18:2
b²=9
b=√9
b=3
a=√16+9
a=√25
a=5
Искомые числа 5 и 3

Answer 2

5 в квадрате и 3 в квадрате.
25+9=34
25 - 9=16

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе y.

Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. (x - y)^2 = 16
2. x^2 + y^2 = 34

Рассмотрим первое уравнение. Раскроем скобки:

x^2 - 2xy + y^2 = 16

Теперь воспользуемся вторым уравнением и заменим в нем выражение y^2 на (34 - x^2):

x^2 + (34 - x^2) = 34 + y^2

Так как (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, то можно записать:

16 + 2xy = 34 + y^2

Теперь выразим xy из первого уравнения:

xy = (x^2 - 16)/2

Подставим это выражение во второе уравнение и получим уравнение только относительно x:

x^2 + (34 - x^2) = 34 + (x^2 - 16)/2

Решив это уравнение, найдем два возможных значения для x:

x = ±2√5

Теперь, зная x, мы можем найти соответствующие значения y, используя первое уравнение:

(y - x)(y + x) = 16

Если x = 2√5, то y может быть равно либо 6, либо -2/3. Если x = -2√5, то y может быть равно либо -6, либо 2/3.

Таким образом, у нас есть 4 возможных решения для этой задачи: (2√5, 6), (2√5, -2/3), (-2√5, -6) и (-2√5, 2/3).