Question

ЗАДАНИЕ НА 50 БАЛОВ!!! Решите уравнения с модулем 3/7 + |4x| = 1 4 + |3y|=7 / дробная черта |x + 3| = 0 |1 + x| = 0 |x + 5| = 0 |2 - x| = 0 |x + 3| + 0,5 = 0,5 |9 + x| - 0,7 = - 0,7

Answer 1

Надеюсь что все понятно.

Answer 2

1. 3/7 + |4x| = 1

Разбиваем на два случая:

1. 3/7 + 4x = 1, тогда 4x = 4/7, x = 1/7
2. 3/7 - 4x = 1, тогда |4x| = -4/7, что невозможно.

Ответ: x = 1/7.

2. 14 + |3y| = 7

Разбиваем на два случая:

1. 14 + 3y = 7, тогда 3y = -7, y = -7/3
2. 14 - 3y = 7, тогда 3y = 7, y = 7/3

Ответ: y = -7/3 или y = 7/3.

3. |x + 3| = 0

Единственное значение x, при котором модуль равен нулю, это x = -3.

Ответ: x = -3.

4. |1 + x| = 0

Единственное значение x, при котором модуль равен нулю, это x = -1.

Ответ: x = -1.

5. |x + 5| = 0

Единственное значение x, при котором модуль равен нулю, это x = -5.

Ответ: x = -5.

6. |2 - x| = 0,5 - 0,5 |9 + x|

Разбиваем на два случая:

1. 2 - x = 0,5 - 0,5 |9 + x|, тогда 0 <= 9 + x <= 3,5, что дает нам -11/2 <= x <= -5/2. Проверяем, что это удовлетворяет исходному уравнению:

|2 - x| = |2 - (-11/2)| = |15/2| = 15/2 0,5 - 0,5 |9 + x| = 0,5 - 0,5 |9 - 5/2| = 0,5 - 0,5 * 17/2 = -4

Значит, x = -5/2 исключается.

2. x - 2 = 0,5 - 0,5 |9 + x|, тогда -3,5 <= 9 + x <= 0, что дает нам -9 <= x <= -5.5. Проверяем, что это удовлетворяет исходному уравнению:

|2 - x| = |2 - (-9)| = |11| = 11 0,5 - 0,5 |9 + x| = 0,5 - 0,5 |9 - 5,5| = 0

Значит, решение уравнения: x принадлежит отрезку [-9, -5.5].

Ответ: x принадлежит отрезку [-9, -5.5].