Question

Запишите переодиче скую десятичную дробь в виде обыкновенной0,(9) и 2,2(3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Десятичная дробь 0,(9) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,(9) = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, можно использовать формулу:

S = a/(1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае a = 9/10 и r = 1/10, поэтому:

S = (9/10)/(1 - 1/10) = 9/9 = 1

Таким образом, 0,(9) = 1.

Десятичная дробь 2,2(3) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2,2(3) = 2 + 2/10 + 3/100 + 3/1000 + ...

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии в этом случае равна:

S = a/(1 - r)

где a = 2 + 2/10 = 2,2 и r = 1/100, поэтому:

S = (2,2)/(1 - 1/100) = 220/99

Таким образом, 2,2(3) = 220/99.