Question

Решите уравнение а) 1,8 × (4 - x) - 4,5 × (x + 5) = 3,6б) 5 - 6 × | 0,5x - 2,2 | = -4Найдите неизвестный член пропорцииа) 2,125 : 6,75 = 51 : xб) x : 5 5/8 = 3 1/9 : 2 11/12

Answer 1

1,8*(4-х)-4,5*(х+5)=3,6
7,2-1,8х-4,5х-22,5=3,6
7,2-22,5-3,6=1,8х+4,5х
-18,9=6,3х
х= -18,9/6,3
х= -3

2,125*х=6,75*51
2,125х=344,25
х=344,25/2,125
х=162

Answer 2

а) Решение уравнения 1,8 × (4 - x) - 4,5 × (x + 5) = 3,6:

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

1,8 × 4 - 1,8 × x - 4,5 × x - 4,5 × 5 = 3,6

7,2 - 6,3x - 22,5 = 3,6

Перенесём все переменные на одну сторону уравнения:

-6,3x - 22,5 = 3,6 - 7,2

-6,3x - 22,5 = -3,6

-6,3x = 18,9

x = -3

Ответ: x = -3.

б) Решение уравнения 5 - 6 × | 0,5x - 2,2 | = -4:

Разберём два случая: когда выражение внутри модуля больше или равно нулю, и когда оно меньше нуля.

1. 0,5x - 2,2 ≥ 0 Решаем неравенство:

0,5x - 2,2 ≥ 0

0,5x ≥ 2,2

x ≥ 4,4

Подставляем полученное значение в исходное уравнение и решаем его:

5 - 6 × | 0,5x - 2,2 | = -4

5 - 6 × (0,5x - 2,2) = -4

5 - 3x + 13,2 = -4

-3x = -22,2

x = 7,4

2. 0,5x - 2,2 < 0 Решаем неравенство:

0,5x - 2,2 < 0

0,5x < 2,2

x < 4,4

Подставляем полученное значение в исходное уравнение и решаем его:

5 - 6 × | 0,5x - 2,2 | = -4

5 - 6 × (2,2 - 0,5x) = -4

5 - 13,2 + 3x = -4

3x = -15,8

x = -5,27

Ответ: x = 7,4 или x = -5,27 (в зависимости от того, какое из этих значений удовлетворяет исходному уравнению).

в) Нахождение неизвестного члена пропорции:

а) 2,125 : 6,75 = 51 : x

Перемножаем крест-на-крыж:

2,125x = 6,75 × 51

2,125x = 344,25

x = 162

Ответ: x = 162.

б) x : 5 5/8 = 3 1/9 : 2 11/12

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и подставим в пропор