Question

Митя записал дробь,знаменатель которой на 12 больше числитедя,и после сокращения получил дробь 5/6.Какую дробь записал Митя?

Answer 1

Необходимо и числитель и знаменатель умножить на 12, получим:

$\frac{5*12}{6*12} = \frac{60}{72}$

Answer 2

Предположим, что числитель дроби, записанной Митей, равен $x$. Тогда знаменатель будет равен $x + 12$.

После сокращения дроби получаем:

$\frac{x}{x + 12} = \frac{5}{6}$

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на $6(x + 12)$, чтобы избавиться от знаменателя:

$6x = 5(x + 12)$

Раскроем скобки:

$6x = 5x + 60$

Вычтем $5x$ из обеих сторон:

$x = 60$

Таким образом, числитель дроби, записанной Митей, равен 60, а знаменатель равен $60 + 12 = 72$.

Итак, Митя записал дробь $\frac{60}{72}$.