Question

перший шланг наливає пустий басейн на 40 хвилин скоріше ніж другий . за скільки перший шланг наберає пустий басейн якщо вони разом наповняють басейн за 21 хвилину.швиткість є сталою

Answer 1

Х+(х-40)=21
21х-840+21х-х2+40=0
х2-82х+840=0
х=70(2 труба)
70-40=30
Потрібно 30 хв для наповнення басейну з першої труби

Answer 2

Позначимо швидкість наповнення першого шланга як x, а швидкість наповнення другого шланга як y. Тоді ми можемо сформулювати дві рівності, які відображають відношення часу та швидкості наповнення:

1. t = (1/x) - 40 (час, який потрібен першому шлангу, щоб наповнити басейн)
2. t = (1/y) (час, який потрібен другому шлангу, щоб наповнити басейн)

Також нам дано, що обидва шланги разом наповнюють басейн за 21 хвилину:

1/x + 1/y = 1/21

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти швидкість наповнення першого шлангу (x):

1/x - 40 = 1/y 1/x + 1/y = 1/21

Заміняємо 1/y в першому рівнянні на вираз з другого рівняння:

1/x - 40 = (1/21 - 1/x) 1/x = (1/21 + 1/40) 1/x = (40 + 21)/(21*40) 1/x = 61/840

Отже, швидкість наповнення першого шлангу (x) дорівнює 840/61. Щоб знайти час, який потрібен першому шлангу, щоб наповнити басейн, можемо використати перше рівняння:

t = (1/x) - 40 t = (1/(840/61)) - 40 t = 61/840 - 40 t = 1.125 години, або 1 година 7 хвилин (округлюємо до найближчої хвилини).

Отже, перший шланг наповнюватиме басейн протягом 1 години 7 хвилин.