Question

Дано уравнение 5x+4y=1 Найдите вероятность того,что случайно выбранный пара чисел является решением уравнения.​

Answer 1

Я вообще не уверен, но думаю что вероятность решения данного уравнения ооочень близка к 0, можно считать что 0, т.к в этом уравнении 2 неизвестных а чисел бесконечное множество

Answer 2

Для того чтобы случайно выбрать пару чисел (x,y), нам нужно определить, какие значения может принимать каждая переменная в уравнении 5x + 4y = 1.

Мы можем решить уравнение относительно x:

5x + 4y = 1

5x = 1 - 4y

x = (1 - 4y)/5

Таким образом, x может принимать любое значение, которое может быть выражено в виде (1 - 4y)/5 для некоторого y.

Для того чтобы выбрать случайную пару чисел (x,y), мы можем выбирать y случайным образом из некоторого диапазона, например, от -100 до 100.

Теперь нам нужно определить, какие значения y приводят к целочисленным значениям x.

Если мы рассмотрим выражение (1 - 4y)/5, то заметим, что оно будет целым числом тогда и только тогда, когда 1 - 4y является кратным 5.

Таким образом, мы можем записать условие для того, чтобы (x,y) была решением уравнения:

1 - 4y = 5k, где k - целое число.

Решив это уравнение относительно y, мы получим:

y = (1 - 5k)/4

Таким образом, y может принимать любое значение, которое может быть выражено в виде (1 - 5k)/4 для некоторого целого числа k.

Теперь мы можем выбирать k случайным образом из некоторого диапазона, например, от -100 до 100, и вычислять соответствующее значение y. Если полученное значение y является целым числом, то мы можем вычислить соответствующее значение x, и если (x,y) является решением уравнения, мы можем считать эту пару чисел успешной.

Мы можем повторять этот процесс много раз, чтобы получить большое количество случайных пар чисел (x,y) и вычислить, какая доля из них является решением уравнения.

Однако, заметим, что если мы выбираем k случайным образом из диапазона от -100 до 100, то вероятность того, что (1 - 5k)/4 будет целым числом, равна вероятности того, что случайно выбранное целое число будет кратным 4 и отличаться от 1 на кратное 5 число. Эта вероятность довольно мала, и поэтому нам может потребоваться выбрать большое количество случайных чисел (x