Question

Решить задачу: Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из ник на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.

Answer 1

Скорость одного электропоезда - х км/час;
Скорость другого электропоезда - (х+5) км/час;
Скорость сближения - х+(х+5)=(2х+5) км/час;
Время до встречи - 210/(2х+5)=2;
4х+10=210
4х=200
х=50 км/час - скорость одного электропоезда;
50+5=55 км/час - скорость другого электропоезда.

Answer 2

Пусть скорость второго электропоезда Х км/ч, тогда скорость первого Х + 5.
Получаем уравнение
2 * Х + 2 * (Х + 5) = 4 * Х + 10 = 210
Х = (210 - 10) / 4 = 50.
Итак, скорость первого электропоезда 55 км/ч, а второго - 50 км/ч.

Answer 3

Дано:

Расстояние между пунктами: 210 км

Время движения электропоездов до встречи: 2 ч

Пусть скорость первого электропоезда будет обозначена как V1, а скорость второго – как V2.

Тогда, согласно условию, скорость первого электропоезда на 5 км/ч больше скорости второго:

V1 = V2 + 5

Расстояние, которое прошел первый электропоезд за 2 часа, равно:

D1 = V1 * 2

Аналогично, расстояние, которое прошел второй электропоезд за 2 часа, равно:

D2 = V2 * 2

Сумма этих расстояний должна быть равна расстоянию между пунктами:

D1 + D2 = 210

Подставляем значения D1 и D2:

V1 * 2 + V2 * 2 = 210

Делим обе части уравнения на 2:

V1 + V2 = 105

Заменяем V1 на выражение, связывающее ее с V2:

V2 + 5 + V2 = 105

2V2 + 5 = 105

2V2 = 100

V2 = 50

Тогда скорость первого электропоезда:

V1 = V2 + 5 = 50 + 5 = 55

Итак, скорость первого электропоезда составляет 55 км/ч, а второго – 50 км/ч.