Question

У пятизначного числа N цифра тысяч в два раза больше, чем цифра сотен. Тогда число N обязательно.. 1)чётное 2)нечётное 3)делится на 6 4)делится на 3

Answer 1

Четное.
К примеру, 1500. 1000 в два раза больше.

Answer 2

Пусть пятизначное число N имеет вид ABCDE, где A, B, C, D и E - цифры.

Условие говорит нам, что цифра тысяч в два раза больше, чем цифра сотен, то есть A = 2C.

Теперь рассмотрим различные варианты ответов:

1. Число N может быть как чётным, так и нечётным. Например, если N = 23456, то A = 2, C = 1, и число N чётное. Однако, если N = 23459, то A = 2, C = 4, и число N нечётное.

2. Также число N может делиться на 6 или на 3. Если число делится на 6, то оно обязательно делится и на 3. Рассмотрим это подробнее:

Если N делится на 6, то сумма его цифр также должна делиться на 6. Разложим число N по разрядам:

N = 10000A + 1000B + 100C + 10D + E.

Сумма цифр числа N равна A + B + C + D + E. Заметим, что согласно условию A = 2C.

A + B + C + D + E = 2C + B + C + D + E = 3C + B + D + E.

Чтобы сумма цифр числа N была кратна 6, необходимо и достаточно, чтобы выражение 3C + B + D + E делилось на 6. Это условие выполняется не для всех значений C, B, D и E. Например, если C = 1, B = 2, D = 3 и E = 4, то выражение 3C + B + D + E = 3 + 2 + 3 + 4 = 12 делится на 6, и число N = 12324 делится на 6. Однако, если C = 2, B = 3, D = 4 и E = 5, то выражение 3C + B + D + E = 6 + 3 + 4 + 5 = 18 делится на 6, но число N = 2345 не делится на 6.

Таким образом, из предоставленных вариантов ответов ни один не является обязательным для числа N.