Question

Знайти суму перших тринадцяти членів арифметичної прогресії -8; -5; -2

Answer 1

$d=a_{2}-a_{1}=-5-(-8)=-5+8=3$
$a_{13}=a_{1}+12d=-8+12*3=-8+36=28$
$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$
$S_{13}=\frac{-8+28}{2}*13=\frac{20}{2}*13=10*13=130$

Answer 2

Для знаходження суми перших тринадцяти членів арифметичної прогресії, потрібно використовувати формулу суми прогресії.

Формула суми прогресії: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

У даному випадку: n = 13, оскільки ми шукаємо суму перших тринадцяти членів прогресії. a_1 = -8, перший член прогресії. a_n = -8 + (n - 1) * d, де d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Для знаходження різниці d, можемо відняти перший член від другого: d = (-5) - (-8) = 3.

Підставимо значення у формулу суми прогресії: S_13 = (13/2) * (-8 + (-8 + (13 - 1) * 3)).

Розрахунок: S_13 = (13/2) * (-8 + (-8 + 12 * 3)) = (13/2) * (-8 + (-8 + 36)) = (13/2) * (-8 + 28) = (13/2) * 20 = 13 * 10 = 130.

Отже, сума перших тринадцяти членів арифметичної прогресії -8, -5, -2 дорівнює 130.