Question

Камень на неизвестной планете, брошен вертикально вверх. Высота, на которой находится камень, описывается формулой h-2.2t-0.1t^2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Найдите, сколько секунд камень находится на высоте не менее 11.7 метров.

Answer 1

H=2.2t-0.1t^2
h=11.7
подставляю h на первое уравнение
11.7=2.2t-0.1t^2  получилось квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0
0.1t^2-2.2t+11.7=0
находим дискриминант (ну тут короче математика)
t(1)=13
t(2)=9

Answer 2

Для найти время, в течение которого камень находится на высоте не менее 11.7 метров, нам нужно решить неравенство h - 2.2t - 0.1t^2 ≥ 11.7.

Перепишем неравенство:

h - 2.2t - 0.1t^2 ≥ 11.7

0.1t^2 + 2.2t - h ≤ -11.7

Перенесём все члены в левую часть:

0.1t^2 + 2.2t - h + 11.7 ≤ 0

Теперь решим это квадратное неравенство. Можно воспользоваться методом дискриминантов. Дискриминант D для данного квадратного неравенства равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 0.1, b = 2.2 и c = -(h - 11.7).

Вычислим дискриминант:

D = (2.2)^2 - 4 * 0.1 * (-(h - 11.7))

D = 4.84 + 0.4(h - 11.7)

D = 4.84 + 0.4h - 4.68

D = 0.4h + 0.16

Теперь определим значения t:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Это означает, что камень будет находиться на высоте 11.7 метров в два момента времени.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Это означает, что камень будет находиться на высоте 11.7 метров в один момент времени.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что камень не достигнет высоты 11.7 метров.

Следовательно, мы можем найти количество секунд, в течение которых камень будет находиться на высоте не менее 11.7 метров, только если D > 0.

Допустим, D > 0. Тогда у нас есть два корня, которые можно найти с помощью формулы квадратного корня:

t1 = (-b + √D) / (2a) t2 = (-b - √D) / (2a)

Теперь можем рассчитать значения времени t1 и t2 и выбрать положительные значения времени, так как время не может быть отрицательным.

Таким образом, для того чтобы найти сколько секунд камень находится на высоте не менее 11.7 метров, нужно решить квадратное неравенство и выч