Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 40 баллов! Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч

Answer 1

Пусть v - скорость первого автомобилиста.

Составляем уравнение исходя из условий задачи.

s/v = s/(2*(v-11)) + s/(2 * 66)

Отсюда

1/v - 1/(2(v - 11)) = 1 / 132, или

(v - 22) / (2v(v-11)) = 1/132, или

2v(v-11) = 132v - 2904, или

2v² - 154v + 2904 = 0, или

v² - 77v + 1452 = 0

Дискриминант D = 77² - 4 * 1452 = 121

v₁ = (77 - 11) / 2 = 33

v₂ = (77 + 11) / 2 = 44

Т.к. по условию v > 40, то ответ - 44 км/ч

Answer 2

Пусть расстояние между точками А и В равно D километров.

Пусть V1 - скорость первого автомобилиста (в км/ч), V2 - скорость второго автомобилиста на первой половине пути (в км/ч).

Таким образом, время, которое затратил первый автомобилист на прохождение всего пути, равно D/V1.

Пусть время, затраченное вторым автомобилистом на прохождение первой половины пути, равно x (в часах). Тогда расстояние первой половины пути равно x * V2.

Так как расстояние второй половины пути также равно D/2, то время, затраченное на прохождение второй половины пути, равно (D/2) / 66.

Таким образом, общее время, затраченное вторым автомобилистом на прохождение всего пути, равно x + (D/2) / 66.

Условие гласит, что оба автомобилиста прибыли в точку В одновременно. Это означает, что время, затраченное первым автомобилистом, равно времени, затраченному вторым автомобилистом:

D/V1 = x + (D/2) / 66.

Мы знаем, что V1 > 40.

У нас есть два уравнения:

D/V1 = x + (D/2) / 66, V1 > 40.

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.