Question

Який многочлен ділится націло на двочлен х-1

Answer 1

Тот, сумма коэффициентов которого равна 0.

Answer 2

Тоечть та, сумма коэффицентов которое рана 0.
Удачи в учебе

Answer 3

Многочлен, який ділиться націло на двочлен х-1, має властивість, що значення многочлена для х=1 є рівним нулю. Таким чином, ми можемо скласти многочлен з множника (х-1) та деякого іншого многочлена так, щоб отримати загальний многочлен, який ділиться націло на (х-1).

Загальний вигляд такого многочлена може бути виражений як (х-1) * Q(х), де Q(х) - деякий многочлен.

Наприклад, якщо ми виберемо Q(х) = х^2 + 2х + 1, то многочлен (х-1) * Q(х) буде ділитися націло на (х-1):

(х-1) * (х^2 + 2х + 1) = х^3 + 2х^2 + х - х^2 - 2х - 1 = х^3 + х^2 - 1.

Таким чином, многочлен х^3 + х^2 - 1 ділиться націло на двочлен х-1. Проте варіантів для Q(х) може бути безліч, і многочлен, що ділиться націло на (х-1), може мати різні коефіцієнти та степені.