Question

Найти наименьшие четыре последовательных чётных многозначных числа, каждое из которых делится на свою последнюю цифру.

Answer 1

На ноль делить нельзя..
тогда, задачу можно записать так: найти х,
10х+2 mod 2=0
10х+4 mod 4=0
10х+6 mod 6=0
10х+8 mod 8=0
,что равнозначно (в силу того, что делимость на 8 означает делимость на 4и на 2..  10х+8 mod 8=0⇒10х+4 mod 4=0⇒10х+2 mod 2=0)
$\left \{ {{10x+6 mod 6=0} \atop {10x+8mod8=0}} \right. \\ \left \{ {{10x mod 6=0} \atop {10x mod8=0}} \right. \\ \left \{ {{5x mod 3=0} \atop {5x mod4=0}} \right. \\ \left \{ {{x mod 3=0} \atop {x mod4=0}} \right.$
x=12
Ответ; 122,124,126,128