Question

Найдите производную функции h(x)=5x^3+cosx-10

Answer 1

H'(x)= 15x^2-sinx............

Answer 2

Чтобы найти производную функции h(x), нужно взять производную каждого ее слагаемого и сложить результаты:

h'(x) = (5x^3)' + (cos x)' - (10)'

Чтобы взять производную 5x^3, мы можем использовать правило степенной функции, умножив показатель степени на коэффициент:

(5x^3)' = 3(5)x^(3-1) = 15x^2

Чтобы взять производную cos x, мы можем использовать правило производной тригонометрической функции, которое гласит, что производная cos x равна -sin x:

(cos x)' = -sin x

Поскольку константа 10 не зависит от x, ее производная равна нулю:

(10)' = 0

Теперь мы можем сложить все слагаемые, чтобы получить производную h(x):

h'(x) = 15x^2 - sin x

Таким образом, производная функции h(x) равна 15x^2 - sin x.