Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, прилежащий катет равен 6 дм. Найдите остальные стороны треугольника

Answer 1

Можно найти гипотенузу так как катет лежащий против угла в 30 градусах равен половине гипотенузы

Answer 2

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол A = 90°, угол B = 30°, а катет BC = 6 дм. Нам нужно найти длины оставшихся сторон AB и AC.

Для решения задачи мы можем использовать тригонометрические функции. В частности, мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти длину противоположного катета.

Тангенс угла B равен отношению противоположного катета AB к прилежащему катету BC:

tan(B) = AB / BC

AB = tan(B) * BC

Так как B = 30°, то мы можем найти тангенс 30°:

tan(30°) = 1 / sqrt(3)

Таким образом, мы можем найти длину AB:

AB = (1 / sqrt(3)) * 6 дм = 2 * sqrt(3) дм

Чтобы найти длину AC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как AC является гипотенузой треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = (2 * sqrt(3))^2 + 6^2

AC^2 = 12 + 36

AC^2 = 48

AC = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) дм

Таким образом, длины оставшихся сторон треугольника равны AB = 2 * sqrt(3) дм и AC = 4 * sqrt(3) дм.