Question

Найдите: координаты точек , которые находятся на расстоянии, равном 4 единицам от точки А(13) и сделать рисунок.

Answer 1

На прямой - это 2 точки B(9) и C(17). Показано на рисунке.

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать геометрический подход. Чтобы найти координаты точек, находящихся на расстоянии 4 единиц от точки А(13), нужно построить окружность с центром в точке А и радиусом 4.

Координаты точки А: (13)

Построим рисунок, чтобы визуализировать задачу:

cssCopy code
   |
   |       .
   |    .    .
   |  .        .
   | .            .
   A ---------------

Теперь найдем координаты точек на окружности. Воспользуемся формулами для нахождения координат точек на окружности с радиусом R и центром в точке (h, k):

x = h + R * cos(θ) y = k + R * sin(θ)

В нашем случае, h = 13, k = 0 (координаты точки А), а R = 4.

Заметим, что окружность имеет симметрию относительно оси X, поэтому у нас будет две точки, расположенные на одинаковом расстоянии от точки А, но с разными знаками координаты Y.

Точка B: x = 13 + 4 * cos(θ) y = 0 + 4 * sin(θ)

Точка C: x = 13 + 4 * cos(θ) y = 0 - 4 * sin(θ)

Теперь найдем конкретные значения координат для нескольких значений угла θ:

Для θ = 0: x = 13 + 4 * cos(0) = 13 + 4 = 17 y = 0 + 4 * sin(0) = 0

Точка B(17, 0)

Точка C(17, 0)

Для θ = π/4: x = 13 + 4 * cos(π/4) ≈ 13 + 4 * 0.707 ≈ 13 + 2.828 ≈ 15.828 y = 0 + 4 * sin(π/4) ≈ 0 + 4 * 0.707 ≈ 2.828

Точка B(15.828, 2.828)

Точка C(15.828, -2.828)

И так далее, можно вычислить координаты точек для различных значений угла θ.

Вам нужно указать конкретное значение угла θ, чтобы получить конкретные координаты точек на окружности.