Question

Стороны треугольника ABC относятся как 1:2:3; причем наименьшая сторона равна 30см. Найдите сумму всех углов. Зарание большое спасибо!!!

Answer 1

Так как в 1:2:3 самая меньшая единица-1,то 30 это и есть один,в 2 раза больше-это 60,а еще на единицу больше(у нас это 30)будет 90,т.е. у треугольника стороны-30,60,90 см

Answer 2

Чтобы найти сумму всех углов треугольника, нам необходимо знать длины всех его сторон.

По условию задачи, стороны треугольника ABC относятся как 1:2:3, где наименьшая сторона равна 30 см. Пусть эта наименьшая сторона соответствует отношению 1. Тогда вторая сторона будет равна 2, а третья сторона будет равна 3.

Пусть наименьшая сторона треугольника ABC равна a. Тогда вторая сторона будет равна 2a, а третья сторона будет равна 3a.

Из условия задачи известно, что a = 30 см. Тогда вторая сторона равна 2 * 30 см = 60 см, а третья сторона равна 3 * 30 см = 90 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ABC: AB = 30 см, BC = 60 см, CA = 90 см.

Чтобы найти сумму всех углов треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (c^2 + a^2 - b^2) / (2ca) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие им стороны.

Подставим значения сторон треугольника ABC:

cos(A) = (60^2 + 90^2 - 30^2) / (2 * 60 * 90) cos(B) = (90^2 + 30^2 - 60^2) / (2 * 90 * 30) cos(C) = (30^2 + 60^2 - 90^2) / (2 * 30 * 60)

Вычислим значения cos(A), cos(B) и cos(C), а затем найдем сумму всех углов:

cos(A) ≈ 0.84 cos(B) ≈ -0.34 cos(C) ≈ -0.94

A = arccos(0.84) ≈ 32.4° B = arccos(-0.34) ≈ 109.2° C = arccos(-0.94) ≈ 138.4°

Сумма всех углов треугольника ABC равна:

A + B + C ≈ 32.4° + 109.2° + 138.4° ≈ 280°

Таким образом, сумма всех углов треугольника ABC составляет около 280°.