Question

Z^2+z+3=0 Решить уравнение ( комплексные числа)

Answer 1

$z^{2} +z+3=0 \\ D=1-4*1*3=-11 \\ z_{1} =(-1- \sqrt{11}) /2 \\ z_{2} =(-1+ \sqrt{11}) /2$

Answer 2

Z^2+z+1/4+2+3/4=0
(z+1/2)^2=-2-3/4
z+1/2=√(-11/4)
z+1/2=√(-11)/2
z=(√(-11)-1)/2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения в комплексных числах, мы можем использовать формулу квадратного корня:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, уравнение имеет вид z^2 + z + 3 = 0, где a = 1, b = 1 и c = 3. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

z = (-1 ± √(1 - 413)) / (2*1) z = (-1 ± √(1 - 12)) / 2 z = (-1 ± √(-11)) / 2

Корень из отрицательного числа является мнимым числом, поэтому √(-11) можно представить как √11 * i, где i - мнимая единица (√(-1)).

Теперь мы можем записать два решения уравнения:

z1 = (-1 + √11i) / 2 z2 = (-1 - √11i) / 2

Таким образом, решениями данного уравнения являются z1 и z2, где:

z1 = (-1 + √11i) / 2 z2 = (-1 - √11i) / 2