Question

СРОЧНО!!! 35 Баллов Переведите число 0,1(4) в обыкновенную несократимую десятичную дробь.

Answer 1

Ответ: 13/90 14-1/90

Answer 2

Ответ:13/90

Пошаговое объяснение:

В числитель цифры после запятой минус число перед периодом 14-1=13

В знаменатель количество девяток=количеству цифр в периоде, количество нулей=количеству цифр перед периодом

Answer 3

Чтобы перевести число 0,1(4) в обыкновенную несократимую десятичную дробь, мы должны привести его к виду p/q, где p и q - целые числа без общих делителей, и q не равно нулю.

Пусть x = 0,1(4).

Умножим обе части числа на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

10x = 1,4(4).

Затем вычтем из уравнения исходное число x:

10x - x = 1,4(4) - 0,1(4).

Это дает нам:

9x = 1,3(4).

Теперь, чтобы избавиться от периодической части в числе, мы можем умножить обе части на 10, чтобы переместить периодическую часть в целую часть:

90x = 13,4(4).

Затем вычтем из уравнения предыдущее уравнение:

90x - 9x = 13,4(4) - 1,3(4).

Это дает нам:

81x = 12.

Теперь мы можем разделить обе части на 81, чтобы найти значение x:

x = 12 / 81.

Данная дробь является несократимой, поскольку 12 и 81 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, число 0,1(4) в обыкновенной несократимой десятичной дроби равно 12/81.