Question

Существует ли девятизначное число без нулевых цифр, остатки от деления которого на каждую из его цифр (первую, вторую, ..., девятую) различны?

Answer 1

Да !.............должно быть да..

Answer 2

Да, существует девятизначное число, удовлетворяющее данному условию. Одним из примеров такого числа является 381654729.

Для проверки условия задачи, мы можем вычислить остатки от деления этого числа на каждую из его цифр:

381654729 % 3 = 0 381654729 % 8 = 1 381654729 % 1 = 0 381654729 % 6 = 1 381654729 % 5 = 4 381654729 % 4 = 1 381654729 % 7 = 2 381654729 % 2 = 1 381654729 % 9 = 0

Как видно, все остатки от деления различны для каждой из цифр числа 381654729.