Question

30 баллов. Можете объяснить то,как эти задачи решаются? Дать алгоритм. 1) 30x+15^2-75 2)x^2+2x+17=0 3)5x-55=20-10x 9)-6x^2-5x-1=0 10)x^2-70x+600=0

Answer 1

$1) \: 30x+15^2-75 = 0$если тут= 0 то это верно

с х влево без икса вправо

$30x = - 150$

делим на 30 обе части

$x = - 3$

$2) \: {x}^{2} + 2x + 17 = 0$

Ищим дискрименант

$d = {b}^{2} - 4ac = {2}^{2} - 4 \times 17 = 4 - 68 = - 64 < 0$

Раз D<0 то у уравнения нет корней, следовательно нет решения

$3) \: 5x-55=20-10x$

с х влево без икса вправо

$5x + 10x = 55 + 20 \\ 15x = 75$

делим обе части на 15

$x = 5$

$9) \: -6x^2-5x-1=0 \\ d = {( - 5)}^{2} - 4( - 6)( - 1) = 25 - 24 = 1 > 0$

раз дискременант равен 0, то уравнение имеет 2 корня

${x}_{1}= \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ {x}_{2}= \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} \\ {x}_{1}= \frac{5 + 1}{2( - 6)} = - \frac{1}{2} = - 0.5\\ {x}_{2}= \frac{5 - 1}{2( - 6)} = - \frac{1}{3}$

$10) \: x^2-70x+600=0 \\ d = {( - 70)}^{2} - 4 \times 600 = 4900 - 2400 = 2500 > 0$

раз дискременант равен 0, то уравнение имеет 2 корня

${x}_{1} = \frac{70 - \sqrt{2500} }{2} = \frac{70 - 50}{2} = \frac{20}{2} = 10$

${x}_{2} = \frac{70 + \sqrt{2500} }{2} = \frac{70 + 50}{2} = \frac{120}{2} = 60$

Answer 2

1. Выражение 30x + 15^2 - 75 можно упростить, применив законы арифметики.

   30x + 15^2 - 75 = 30x + 225 - 75 = 30x + 150

   Ответ: 30x + 150

2. Чтобы решить квадратное уравнение x^2 + 2x + 17 = 0, можно использовать формулу квадратного корня.

   x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

   Здесь a = 1, b = 2 и c = 17. Подставляя значения в формулу, получаем:

   x = (-2 ± sqrt(2^2 - 4(1)(17))) / 2(1)

   x = (-2 ± sqrt(-64)) / 2

   x = (-2 ± 8i) / 2

   Ответ: x = -1 + 4i или x = -1 - 4i.

3. Чтобы решить уравнение 5x - 55 = 20 - 10x, необходимо сначала привести все переменные на одну сторону уравнения, а константы на другую.

   5x + 10x = 20 + 55

   15x = 75

   x = 5

   Ответ: x = 5.

4. Чтобы решить квадратное уравнение -6x^2 - 5x - 1 = 0, также можно использовать формулу квадратного корня.

   x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

   Здесь a = -6, b = -5 и c = -1. Подставляя значения в формулу, получаем:

   x = (5 ± sqrt(5^2 - 4(-6)(-1))) / 2(-6)

   x = (5 ± sqrt(1)) / -12

   x = -1/2 или x = 1/3

   Ответ: x = -1/2 или x = 1/3.

5. Чтобы решить квадратное уравнение x^2 - 70x + 600 = 0, можно использовать формулу квадратного корня.

   x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

   Здесь a = 1, b = -70 и c = 600. Подставляя значения в формулу, получаем:

   x = (70 ± sqrt(70^2 - 4(1)(600))) / 2(1)

   x = (70 ± sqrt(100)) / 2

   x = 35 ± 5

   Ответ: x = 40 или x = 30.