Question

В детском саду 14 мальчиков и 19 девочек водят хоровод. Оказалось, что есть ровно 10 пар мальчиков, держащихся за руки. Какое наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть в хороводе?

Answer 1

Представим себе, что 11 мальчиков стоят все рядом в цепочке.
Они как раз образуют 10 пар. Значит, с обоих сторон этой цепочки стоят девочки, и оставшиеся три мальчика тоже каждый стоит между двух девочек.
Получаем такую цепочку:
ММ ММ ММ ММ ММ МД МД МД М
Получилось все 14 мальчиков и 3 девочки. Остальные 16 девочек стоят цепочкой и образуют 15 пар.

Answer 2

26 пар водят хоровод

Answer 3

Чтобы определить наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, в хороводе, мы можем использовать следующую стратегию:

В хороводе каждая пара держится за руки, поэтому всего есть 10 пар мальчиков, держащихся за руки. Это означает, что 10 мальчиков заняты в парах.

Оставшиеся 4 мальчика не образуют пары с другими мальчиками. Они могут держаться за руки только с девочками. Чтобы получить наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, каждый из этих 4 мальчиков должен держаться за руки с разными девочками. Таким образом, мы можем образовать 4 пары девочек.

Таким образом, наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть равно 4.