Question

На площадке играет несколька детей.Если дети построятся поравну в 2 ряда ,то в стороне останется 1 из них, если построятся в 3 ряда поравну, то в стороне останутся 2 из них ,если построятся в 4 ряда поровну ,то в стороне останутся 3 из них . Какое наименьшее число детей может играть во дворе ?Определите путем подбора и поверки .

Answer 1

11 детей на площадке. Попробуй посчитать 2 ряда по 5 человек будет 10 и 1 остаётся
3 ряда по 3 человека будет 9 и 2 остаётся
4 ряда по 2 человека будет 8 и 3 остается

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты и постепенно увеличиваем число детей, чтобы найти наименьшее возможное количество.

Пусть x - количество детей. По условию, если дети построятся в 2 ряда, то в стороне останется 1 из них. Это означает, что x должно быть на 1 больше кратным 2: x = 2a + 1.

Если дети построятся в 3 ряда, то в стороне останутся 2 из них. Это означает, что x должно быть на 2 больше кратным 3: x = 3b + 2.

Если дети построятся в 4 ряда, то в стороне останутся 3 из них. Это означает, что x должно быть на 3 больше кратным 4: x = 4c + 3.

Теперь мы можем попробовать подставить различные значения для a, b и c и найти наименьшее возможное значение x, которое удовлетворяет всем трём условиям.

Пример:

• Если попробуем a = 1, то получим x = 2(1) + 1 = 3, но это не является наименьшим значением.
• Если попробуем a = 2, то получим x = 2(2) + 1 = 5, это также не является наименьшим значением.
• Продолжая подставлять значения, мы можем заметить, что при a = 4 получим x = 2(4) + 1 = 9, при b = 3 получим x = 3(3) + 2 = 11, а при c = 2 получим x = 4(2) + 3 = 11.

Таким образом, наименьшее возможное количество детей, удовлетворяющее всем условиям, равно 11.