Question

Три стрелка, вероятность попадания которых соответсвенно равны 0,4; 0,8 и 0,9, стреляют по мишени. Найти вероятность того,что в результате одного залпа будет: а) три попадания; б) не менее двух попаданий. Спасибоо!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:1.Три стрелка стреляют по мишени с вероятностью попадания соответственно:  

p1=0,8; p2=0,75 и p3=0,9.  

q1=0,2; q2=0,25 и q3=0,1.  

1) Найти вероятность того, что цель будет поражена тремя стрелками. = p1*p2*p3

2) Найти вероятность того, что в цель попадут первый и второй стрелки. = p1*p2

p1*p2*q3

или:

p1 - попал первый стрелок

р2 - попал второй стрелов

q1 - не попал первый стрелок

q2 - не попал второй стрелок

р1=0.6

р2=0.8

q1=1-p1=1-0.6=0.4

q2=1-p2=1-0,8=0,2

(а)попал один стрелок: (попал первый И не попал второй) ИЛИ (попал второй И не попал первый)

Р(А)=p1q2+q1p2=0.6*0.2+0.8*0.4=0.12+0.32=0.44

(б)попали оба стрелка: попал первый И попал второй

P(C)=p1p2=0.6*0.8=0.48

Answer 2

Ответ:

попал первый и не попал второй или попал второй и не попал первый

Р(А)=p1q2+q1p2=0.6*0.2+0.8*0.4=0.12+0.32=0.44

попали оба стрелка: попал первый и попал второй

P(C)=p1p2=0.6*0.8=0.48

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть событие "попадание" обозначается как S, а событие "промах" как F. Для каждой стрелки у нас есть вероятность попадания (S) и вероятность промаха (F):

P(S1) = 0,4 (вероятность попадания первой стрелки) P(F1) = 1 - P(S1) = 0,6 (вероятность промаха первой стрелки)

P(S2) = 0,8 (вероятность попадания второй стрелки) P(F2) = 1 - P(S2) = 0,2 (вероятность промаха второй стрелки)

P(S3) = 0,9 (вероятность попадания третьей стрелки) P(F3) = 1 - P(S3) = 0,1 (вероятность промаха третьей стрелки)

а) Вероятность того, что все три стрелки попадут:

P(три попадания) = P(S1) * P(S2) * P(S3) = 0,4 * 0,8 * 0,9 = 0,288

Таким образом, вероятность того, что в результате одного залпа будет три попадания, равна 0,288 или 28,8%.

б) Вероятность того, что будет не менее двух попаданий:

Вероятность не менее двух попаданий включает в себя три возможных случая: два попадания и три попадания. Мы уже вычислили вероятность того, что все три стрелки попадут (0,288).

P(два попадания) = P(S1) * P(S2) * P(F3) = 0,4 * 0,8 * 0,1 = 0,032

Таким образом, вероятность того, что в результате одного залпа будет не менее двух попаданий, равна сумме вероятностей двух попаданий и трех попаданий:

P(не менее двух попаданий) = P(два попадания) + P(три попадания) = 0,032 + 0,288 = 0,32

Таким образом, вероятность того, что в результате одного залпа будет не менее двух попаданий, равна 0,32 или 32%.