Question

Бельчонок купил 14 орехов и 3 гриба за 107 сфунтиков. Цена ореха отличается от цены гриба не более, чем на 5 сфунтиков, причём и орех, и гриб стоят целое число сфунтиков. Сколько сфунтиков заплатит бельчонок, если захочет купить 1 орех и 1 гриб?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть цена одного ореха равна X сфунтиков, а цена одного гриба равна Y сфунтиков. Тогда у нас есть два уравнения:

14X + 3Y = 107 (уравнение для покупки 14 орехов и 3 грибов за 107 сфунтиков) X - Y <= 5 (условие, что цена ореха отличается от цены гриба не более, чем на 5 сфунтиков)

Мы можем решить первое уравнение относительно X:

14X = 107 - 3Y X = (107 - 3Y)/14

Заменяем X вторым уравнением:

(107 - 3Y)/14 - Y <= 5

Решаем это уравнение относительно Y:

107/14 - Y/14 - Y <= 5 102/14 - 2Y/14 <= 5 2Y/14 >= 102/14 - 5 2Y/14 >= 67/14 Y >= 33.5

Так как Y должно быть целым числом, то мы можем округлить вверх до ближайшего целого числа и получить Y = 34. Заменяем Y в первом уравнении и находим X:

14X + 3(34) = 107 14X = 5 X = 5/14

Таким образом, цена одного ореха составляет 5/14 сфунтиков, а цена одного гриба - 34 сфунта. Значит, чтобы купить 1 орех и 1 гриб, бельчонок должен заплатить:

5/14 + 34 = 249/14 ≈ 17.79 сфунтиков.