Question

Представьте 5/12 в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Answer 1

5/12=0,4166666666666.....=0,41(6)

Answer 2

5/12=0,41(6)

Ответ: 0,41(6)

Answer 3

Для представления 5/12 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы можем использовать деление с остатком. Давайте начнем:

5 ÷ 12 = 0.4166666666...

На данном этапе мы получили первую цифру после запятой, 4. Теперь нам нужно найти следующую цифру после запятой. Мы можем сделать это, выполнив деление оставшегося числа, которое равно 5, на 12:

50 ÷ 12 = 4.1666666666...

Мы получили следующую цифру после запятой, 1. Теперь мы повторяем этот процесс, деля оставшееся число, равное 10, на 12:

100 ÷ 12 = 8.3333333333...

Следующая цифра после запятой равна 3. Продолжаем делать то же самое:

300 ÷ 12 = 25.0000000000...

Теперь мы получили целое число, 25. Однако дробная часть не обнуляется, поэтому десятичная дробь становится периодической с периодом 6:

5/12 = 0.416(6)

Таким образом, 5/12 в виде бесконечной периодической десятичной дроби равно 0.416(6).