Question

Веселун має прямокутний аруш паперу,вирізаний з клітчастого паперу( довжина сторони клітинки 1 см). обидві сторони прямокутника лежали на лініях сітки.коли він розрізав цей прямокутник на дві частини,виявилось, що без накладення з цих частин можна скласти квадрат , який містить рівно 16 клітинок сітки.чому дорівнює периметр початкового прямокутника?

Answer 1

P = 20cm

Прямокутник сторонами 2 см на 8 см поділили на 2 частини і одержили квадрат стороною 4 см

Answer 2

Зауважимо, що периметр початкового прямокутника буде складатися з довжини всіх його сторін.

Оскільки обидві сторони прямокутника лежали на лініях сітки, це означає, що довжина його сторін також виміряється в клітинах сітки.

Якщо відстань між вершинами розрізаного прямокутника дорівнює довжині сторони квадрата (який складається з 16 клітинок сітки), то сторона квадрата має довжину 4 клітинки сітки (16 клітинок: 4 = 4 клітинки).

Оскільки прямокутник був розрізаний на дві рівні частини, довжина сторони кожної з цих частин також дорівнює 4 клітинкам сітки.

Таким чином, периметр початкового прямокутника складатиметься з двох сторін, кожна з яких має довжину 4 клітинки сітки. Отже, периметр початкового прямокутника дорівнює:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (4 клітинки + 4 клітинки) = 2 * 8 клітинок = 16 клітинок.

Тому периметр початкового прямокутника дорівнює 16 клітинок сітки.